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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点P（-1，0），Q（0，
    		3
    ），圆Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（0≤a1＜a2＜a3＜…）与x轴和直线l均相切，在x轴上的切点为An（n=1，2，3…），且相邻两圆都外切．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若a1=0，求圆C1的方程；
    （3）若a1=0，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx，g（x）=x2．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-x+1的最大值；
    （Ⅱ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1是否存在实数m，使mg（x2）-mg（x1）-x1f（x1）+x2f（x2）恒为正数？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若正项数列{an}满足
    1
    an+1
    =
    (1+an)an
    2g(an)
    ，a1=
    1
    2
    ，且数列{an}的前n项和为Sn，试比较2e sn与2n+1的大小，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点，H在棱CC1上，且AB⊥AH．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面AA1C1C；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-B1EF的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥VB-MAC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x，g（x）=
    1
    2
    f（x+
    5π
    12
    ）+ax+b，其中a，b为非零实常数．
    （1）若f（α）=1-
    		3
    ，α∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求α的值
    （2）若x∈R，讨论g（x）的奇偶性，并证明你的结论
    （3）已知对任意x1，x2∈R，恒有|sinx1-sinx2|≤|x1-x2|，当且仅当x1=x2时等号成立，若g（x）是上R的增函数，根据上述结论，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义域在R上的函数，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）证明：当x＜0时，f（x）＞1；
    （2）证明：函数f（x）是R上的减函数．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线C：x2=4y，直线AB过抛物线C的焦点F，交x轴于点P．
    （Ⅰ）求证：PF2=PA•PB；
    （Ⅱ）过P作抛物线C的切线，切点为D（异于原点），
    （1）kDA•kDF•kDB是否恒成等差数列，请说明理由；
    （2）△ABD重心的轨迹是什么图形，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    复数z=m2+5m+6+（m2-2m-15）i．
    （Ⅰ）实数m取什么数值时，复数z为纯虚数；
    （Ⅱ）当m=-4时，复数z0=z+a+（a-5）i（a∈R），求复数z0的模的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，再将所得函数图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两人独立解某一道数学题．已知该题被甲独立解出的概率为
    3
    5
    ，被甲或乙解出的概率为
    23
    25
    ．
    （1）求该题被乙独立解出的概率；
    （2）记解出该题的人数为X，求X的概率分布表；
    （3）计算数学期望B（X）和方差V（X）．

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