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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人独立破译一种密码，他们破译成功的概率分别为
    1
    2
    ，
    3
    5
    ，
    3
    4
    求：
    （1）三人同时破译，恰有一人破译成功的概率；
    （2）三人同时破译，能破译成功的概率；
    （3）要使破译成功的概率不小于95%，至少需要丙这样的人多少个？

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙二人参加知识竞赛活动，组委会给他们准备了难、中、易三种题型，其中容易题两道，分值各10分，中档题一道，分值20分，难题一道，分值40分，二人需从4道题中随机抽取一道题作答（所选题目可以相同）
    （Ⅰ）求甲、乙所选题目分值不同的概率；
    （Ⅱ）求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，M为AD的中点，PA=2AB=4．
    （1）求证：EM∥平面PAB；
    （2）求证：PC⊥AE；
    （3）求三棱锥P-ACE的体积V．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，O为坐标原点，点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
    PM
    +
    F2M
    =
    0
    ；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．当
    OA
    •
    OB
    =λ且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求△AOB面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
    （2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
    （3）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞2”的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    设an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*），是否存在一次函数g（x），使得a1+a2+a3+…+an-1=g（n）（an-1）对n≥2的一切自然数都成立，并试用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    -2x+a
    2x+1+b
    （a，b为常数）
    （1）若a=b=1时，求证：f（x）不是奇函数；
    （2）若a=1，b=2时，求证：f（x）是奇函数；
    （3）若a=-1，b=-2时，解不等式f（x）≤3．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，F1、F2是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-1将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A、B是椭圆C上的两个动点，线段AB的中垂线与椭圆C交于P、Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1：2x-3y+1=0，l2：x+y-2=0的交点为P．
    （1）求点P的坐标；
    （2）求过点P且与直线l2垂直的直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，一个圆环O直径为4m，通过铁丝CA1，CA2，CA3，BC（A1，A2，A3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态，并距天花板2m，记四段铁丝总长为y（m）．
    （1）按下列要求建立函数关系：
    （ⅰ）设∠CA1O=θ（rad），将y表示为θ的函数，并写出函数定义域；
    （ⅱ）设BC=x（m），将y表示为x的函数，并写出函数定义域；
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系，求铁丝总长y的最小值．（精确到0.1m，取
    		2
    =1.4）

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