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    科目： 来源： 题型：

    已知x是第三象限角，且cosx-sinx
    		5
    5
    ．
    （1）求cosx+sinx的值；
    （2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+2ax+（7a-6）=0（a∈R）有两个不等的实数根．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（a）=a+
    4
    a-1
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=（1+2i）（-2+i）-
    3+i
    1+i
    ．
    （1）计算复数z；
    （2）若z2+（2a-1）z-（1-i）b-16=0，求实数a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市，现在可以在飞机、火车和汽车这三种运输方式中选择一种，三种运输方式的参考数据如表所示：
    运输工具 途中速度
    （千米/时）    		 　途中费用
    （元/千米）    		 装卸费用（元） 　装卸时间
    （小时）    		 运输装卸损耗费用（元/小时）
    　飞机 　200 　15 　1000 　2 200
    　火车 　100 　4 　2000 　4 200
    　汽车 　50 　8 　700 　3 200
    （1）设A、B两市之间的距离为x千米，用y1、y2、y3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出y1、y2、y3与小x间的函数关系式．
    （2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{bn}中bn+1=
    3bn+4
    2bn+3
    ，b1=2，证明：
    		2
    ＜bn≤
    		2
    （1+（
    		2
    -1）4n-3）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，求证下列各式：
    （1）
    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    ．
    （2）a+b≥
    		ab
    +
    a2+b2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=2cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），曲线C2：
    x=
    		2
    2
    t
    y=-6+
    		2
    2
    t
     （t为参数）．
    （1）分别将曲线C1与曲线C2化为普通方程．
    （2）点P是曲线C1上的动点，求P到曲线C2的距离的最小值，并求此时点P点的直角坐标系下的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米．如图，设菜园与墙平行的边长为x米，另一边长为y米．
    （1）求x与y满足的关系式；
    （2）求菜园面积S的最大值及此时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    经英国相关机构判断，MH370在南印度洋海域消失．中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD（如图）海域内展开搜索．两艘搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且∠PAQ=
    π
    4
    （其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面．设∠PAB=θ，搜索区域的面积为S．
    （1）试建立S与tanθ的关系式，并指出θ的取值范围；
    （2）求S的最大值，并求此时tanθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），其中
    1
    4
    ≤x≤8．
    （1）若t=log2x，求t取值范围；
    （2）求f（x）的最值，并给出对应的x的值．

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