选修4-5:不等式选讲(Ⅰ)已知x.y都是正实数.求证:x3+y3≥x2y+xy2,(Ⅱ)已知a.b.c都是正实数.求证:a3+b3+c3≥13(a2+b2+c2)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥

(a2+b2+c2)(a+b+c)．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

|AB|=|x_A-x_B|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（x，y）≥0，等号成立当且仅当x=y；条件二，交换律p（x，y）=p（y，x）；条件三，三角不等式p（x，z）≤p（x，y）+p（y，z）．
试确定运算s(x，y)=

|x-y|

1+|x-y|

是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求证：（1）n≥0，试用分析法证明，

n+2

n+1

＜

n+1

，
（2）当a、b、c为正数时，（a+b+c）（