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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，且sinC=
    		2
    sinB．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2）
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若a＞0，函数f（x）在x∈[1，3]取得最小值为e，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax）ex在（0，1）上单调递减．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）令g（x）=[（a+3）x+a2+2a-1]ex，h（x）=f′（x）-g（x），求h（x）在[1，2]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2做椭圆的弦AB，若△AF1B 的周长是16，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；       
    （2）若∠F1AF2=90°，求△F1AF的面积S；
    （3）已知P（2，1）是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得
    		3
    PQ+2QF2最小，并求出最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x，数列{an}满足条件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．试用数学归纳法证明：an≥2n-1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
    （1）求f（0）和f（1）的值．
    （2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均为常数），求f（36）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sin2x+
    3
    2
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和最值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    为了降低能源损耗，三明市某室内体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
    40
    kx+5
    （0≤x≤10），已知隔热层厚度为1cm时，每年能源消耗费用为5万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
    （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设命题P：“方程
    x2
    2-a
    +
    y2
    3
    =1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆”；命题Q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”； 如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式1≤2x＜16的解集为A，不等式lg（x-1）＜1解集为B．
    （Ⅰ）求A∪B；
    （Ⅱ）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求实数a的取值范围．

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