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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜x＜1，比较x、
    1
    x
    、x2大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为2的正三角形，P、Q依次是AB、AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分．设AP=x，AQ=t，PQ=y，求：
    （1）t关于x的函数关系式；
    （2）y关于x的函数关系式；
    （3）y的最小值与最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：
    		2
    ρsin（θ-
    π
    4
    ）=10，曲线C：
    x=2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数），其中α∈[0，2π）．
    （Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=-
    1
    2
    a2•x2+lnx．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    		2
    2
    ，且点P（1，
    		2
    2
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k≤1时，求证：f（x）≥kx-1恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为1的正方体AC1中，E，F分别为DD1，DB的中点．
    （1）试判断EF与平面ABC1D1的关系，并加以证明；
    （2）求EF与B1C所成的角；
    （3）求三棱锥B-EFC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的函数f（x）=x2+ax-1在[6，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2+ax+4=0有实数根，若￢p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
    （1）请根据频率分布直方图，估算样本数据的众数和中位数（中位数精确到0.01）；
    （2）若将频率视为概率，从该生产线所生产的产品（数量很多）中随机抽取3个，用ξ表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[x]+|sin
    πx
    2
    |，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．
    （Ⅰ）试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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