已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲线y=x²与x=y²围成的区域，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点(-

b

3a

，f(-

b

3a

))对称：
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x₀，点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²-

5

12

，则g(

1

2013

)+g(

2

2013

)+g(

3

2013

)+…+g(

2012

2013

)=-1006．
其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（0）=          

函数f（x）=7sin（

2

3

x+

15

2

π）的最小正周期是．

数据：0，2，3，4，6的方差为．

已知定点G（-3，0），S是圆C：（X-3）²+y²=72（C为圆心）上的动点，SG的垂直平分线与SC交于点E．设点E的轨迹为M．
（1）求M的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线，使得直线与曲线M相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

观察下列等式2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，5³=21+23+25+27+29，…，若类似上面各式方法将m³分拆得到的等式右边最后一个数是131，则正整数m等于．

定义在R上的函数f（x）满足2f（x+1）=f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）的取值范围是[2，4]，则当0≤x≤2时，f（x）的取值范围是．

lg50+lg2=．

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边sinθ≠0，已知c=2，C=

π

3

．
（1）若△ABC的面积等于

3

，求a，b；
（2）求a+b的取值范围．