已知集合A={x|x2+(p+2)x+1=0.x∈R}.且A⊆负实数.求实数p的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知集合A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆负实数，求实数p的取值范围．

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如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF∥AB，AF⊥CF．
（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF∥面BDG；
（Ⅱ）求二面角A-BF-C的余弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=2，E为AB的中点．
（1）求证：直线BC⊥平面PDC；
（2）求点E到平面PBC的距离．

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设复数z=

1+i

1-i

+（1-i）²且满足z²+3z+1=a+bi（a，b∈R）．求（a+b）²⁰¹⁵的值．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁=a，AB=2a，AA₁=BC=a的矩形，E为C₁D₁的中点．
1）求证：平面BCE⊥平面BDE；
2）求点C到平面BDE的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是

，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-A的大小；
（Ⅲ）在线段AA₁上是否存在一点E，使得平面B₁C₁E⊥平面A₁BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

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如图，三棱台ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AB⊥BC．
（Ⅰ）设平面AEC∩平面DEF=a，求证DF∥a；
（Ⅱ）若EF=CF=2BC，试同在线段BE上是否存在点G，使得平面DFG⊥平面CDE，若存在，请确定G点的位置；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=ax²+

，其中a∈R．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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已知x≠0，函数f（x）满足f（x+

）=2x²+

-1，求f（5）的值．

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函数f（x）=Asin（ωx-

）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的而距离为

．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象．

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