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    科目： 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，0≤α＜π），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．若tanα=
    1
    2
    ，直线l与圆C交于A、B两点，求|OA|+|OB|的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）若矩阵B=
    1-1
    01
    ，求直线x+y+1=0先在矩阵A，再在矩阵B的对应变换作用下的像的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点，M为BC的中点．
    （1）求证：CD⊥平面SAD；
    （2）求证：PQ∥平面SCD．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．
    （Ⅰ）求证：A1B⊥AC1；
    （Ⅱ）求二面角A-BB1-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数n≥5）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：f（2，1）=f（1，1）+f（1，2）；f（i，j）为数表中第i行的第j个数．
    （1）求第2行和第3行的通项公式f（2，j）和f（3，j）；
    （2）证明：数表中除最后2行以外每一行的数都依次成等差数列；
    （3）求f（i，1）关于i（i=1，2，…，n）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    1-2x
    2x-a
    是奇函数．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断f（x）的单调性（不必证明）；
    （Ⅱ）解不等式f（2x）+f（1-x）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    （Ⅰ）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题P：
    x2
    2m
    +
    y2
    9-m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题Q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（
    		6
    2
    ，
    		2
    ），若命题P、Q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinωx，
    		3
    sinωx），
    b
    =（sinωx，sin（
    π
    2
    +ωx）），（ω＞0），f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    且f（x）的最小正周期是π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（α）=
    4
    5
    （
    π
    3
    ≤a≤
    7
    12
    π），求sin2α值；
    （Ⅲ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    2
    对称，且方程g（x）-k=0在区间[-
    3
    2
    π，-π]上有解，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性 女性 合计
    反感 10
    不反感 8
    合计 30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
    8
    15
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；
    （2）据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？

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