已知有故事书.科技书.绘画书若干.学生20人.每人可拿1-2本.问至少有多少学生拿的书是一样的?——青夏教育精英家教网—

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已知有故事书、科技书、绘画书若干，学生20人，每人可拿1-2本，问至少有多少学生拿的书是一样的？

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已知直线l的极坐标方程为ρ=

cos(θ+

)

，点P的直角坐标为（

cosθ，sinθ），求点P到直线l距离的最大值及最小值．

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求（1-cosx）sinx的导函数．

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已知直线l的参数方程为

x=-1-

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ-

）．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ-

）的公共点，求

x+y的取值范围．

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甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求一共有多少种不同的分配方案？
（2）对甲乙两人不在同一岗位的分配方法有多少种？

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已知数列{a_n}中，a₁=5，a₂=2，a_n=2a_n-1+3a_n-2（n≥3）．
（1）求数列{a_n}前三项之和S₃的值；
（2）证明：数列{a_n+a_n-1}（n≥2）是等比数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，

|ON|2

|OM|2

是否为定值？请证明你的结论．

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为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：