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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+3(x≤0)
    x2eax(x＞0)

    （Ⅰ）若a=-1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）对任意的正实数m，关于x的方程f（x）=m恒有实数解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（α-
    β
    2
    ）=-
    4
    5
    ，sin（β-
    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠CAA1=∠A1AB=∠BAC=90°，AB=AA1=1，AC=2．
    （1）求证：A1B⊥平面AB1C；
    （2）求直线B1C与平面ACC1A1所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（-
    		3
    ，-1），
    m
    ∥
    n
    ，且A为锐角，求∠A的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    若a，b，c∈R+，且满足a+b+c=2．
    （Ⅰ）求abc的最大值；
    （Ⅱ）证明：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    9
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y，z为正整数，且x2+y2+z2=1，试求S=
    xy
    z
    +
    yz
    x
    +
    xz
    y
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]，求函数y=sinx2+2cosx+1的最值及相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos4x-sin4x．
    （1）求f(
    π
    4
    )    的值及f（x）的最大值；
    （2）求f（x）的递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=
    x2-a
    x-1
    ，a＞0
    （1）当a=8时，求f（x）在区间[3，5]上的值域；
    （2）若?t∈[3，5]，?xi∈[3，5]（i=1，2）且x1≠x2，使f（xi）=g（t），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{a2n-1}是首项为1的等差数列，数列{a2n}是首项为2的等比数列，数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），
    已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求S2n．

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