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    科目： 来源： 题型：

    一般地，如果函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有
     
    ．（填上所有正确答案的序号）
    ①f1（x）=x2-1，x∈[-1，1]；  
    ②f2（x）=
    π
    2
    sinx，x∈[
    π
    2
    ，π]；
    ③f3（x）=x3-3x，x∈[-2，2]；
    ④f4（x）=x-lnx，x∈[1，e2]；
    ⑤f5（x）=
    2x
    x2-x+1
    ，x∈[0，2]．

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    科目： 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    1
    2
    ≤x≤1
    y≥-x+1
    y≤x+1
    ，则
    y+1
    x
    的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的不等式|x|＞ax的解集为{x|x＞0}，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2021，则n=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1底面ABC，点E是侧面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，则直线AE与平面BB1CC1所成角的大小为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    集合A={x|x是菱形}，集合B={x|x是平行四边形}，则集合A和集合B的关系是
     
    ，请说明理由
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    +tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρ=
    2cosθ
    sin2θ
    ．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是面A1B1C1D1和AA1D1D的中心，则EF和CD所成的角是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设x=
    2+
    		3
    2-
    		3
    ，y=
    2-
    		3
    2+
    		3
    ，则x3+y3=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1：x-y+1=0，l2：x-y-3=0则两平行直线l1，l2间的距离为
     
    ．

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