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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（
    		3
    sinx，sinx），
    b
    =（cosx，sinx），x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）若|
    a
    |=|
    b
    |，求x的值；
    （2）设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值及单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    2011年2月始发生的利比亚内战引起了全球人民的关注，联合国为此多次召开紧急会议讨论应对措施．在某次分组研讨会上，某组有6名代表参加，A、B两名代表来自亚洲，C、D两名代表来自北美洲，E、F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言．
    （1）代表A不被选中的概率是多少？
    （2）记选出的两名代表中来自于北美洲或非洲的人数为X，求X的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：

    有下列四个对数函数：①y=lgx，②y=lg（-x），③y=lgx-2，④y=lg（-x）-lg2，则：
    （1）对数函数①与②关于什么轴对称？
    （2）对数函数①经过怎样的变化得到③？
    （3）对数函数②经过怎样的变化得到④？
    （4）对数函数③④是否对称？

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    科目： 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=5，P是棱CC1上的任意一点，试问：当点P在哪个位置时，AP⊥平面A1BD？

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若△ABC的周长为
    		2
    +1，且sinA+sinC=
    		2
    sinB．
    （1）求边长b；
    （2）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinB，求角B的度数．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知a=3，b=5，c=7．
    （1）求△ABC的最大内角；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）如果f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]上的最小值为
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    比较下列各题中两个代数式的大小：
    （1）当a＞1时，a3与a2-a+1；
    （2）
    2x
    x2+1
    与1．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=2，对一切正整数n，都有an+1+an=3×2n．
    （1）探讨数列{an}是否为等比数列，并说明理由；
    （2）设bn=
    an+1
    an-1
    ，求证：b1+b2+…+bn＜n+4．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+lnx（a∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x-y=0垂直，试分析方程f（x）=0的解的个数；
    （2）若函数f（x）在[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若x＞1，求证：4-8ln2+8ln（1+
    1
    x
    ）＜（1+
    1
    x
    ）2＜8ln（1+
    1
    x
    ）+1．

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