用反证法证明命题时.对结论:“自然数a.b.c中至少有一个是偶数正确的假设为( )A．a.b.c都是奇数B．a.b.c都是偶数C．a.b.c中至少有两个偶数D．a.b.c中至少有两个偶数或都是奇数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（　　）

A．a，b，c都是奇数

B．a，b，c都是偶数

C．a，b，c中至少有两个偶数

D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

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科目： 来源：不详 题型：填空题

命题“a，b是实数，若|a-1|+|b-1|=0，则a=b=1”，用反证法证明时，应先假设______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设a，b∈R，a²+b²=2，试用反证法证明：a+b≤2．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（　　）

A．a，b，c中至多一个是偶数

B．a，b，c中至少一个是奇数

C．a，b，c中全是奇数

D．a，b，c中恰有一个偶数

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科目： 来源：不详 题型：单选题

用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应假设（　　）

A．三角形中至多有一个内角不小于60°

B．三角形中三个内角都小于60°

C．三角形中至少有一个内角不大于60°

D．三角形中一个内角都大于60°

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科目： 来源：不详 题型：填空题

用反证法证明命题“对任意a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”，正确的反设为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求证：2＜（1+

）ⁿ＜3（n≥2，n∈N^*）．

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科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=

a+2

，可得：2=

2+2

＜a′=

a+2

＜

a+a

=a≤3，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集B={x|x=

，m，n∈N*，并且n＜m}没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设x=

是B中的最大数，则可以找到x'=______（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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科目： 来源：崇明县二模 题型：解答题

设数列{a_n}、{b_n}的各项都是正数，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*，都有an2=4Sn-2an-1，b₁=e，bn+1=bnλ，c_n=a_n+1•lnb_n（常数λ＞0，lnb_n是以为底数的自然对数，e=2.71828…）
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）用反证法证明：当λ=4时，数列{c_n}中的任何三项都不可能成等比数列；
（3）设数列{c_n}的前n项和为T_n，试问：是否存在常数M，对一切n∈N^*，（1-λ）T_n+λc_n≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

用反证法证明“方程ax²+bx+c=0（a≠0）至多有两个解”的假设中，正确的是（　　）

A．至多有一个解	B．有且只有两个解
C．至少有三个解	D．至少有两个解

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