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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1的方程为x-
    		2
    y+1=0，其倾斜角为α．过点P（-
    		2
    ，2）的直线l的倾斜角为β，且β=2α．
    （1）求直线l的一般式方程；
    （2）
    cos2β
    1+cos2β-sin2β
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设不等式组
    0≤x≤6
    0≤y≤6
    表示区域为A，不等式x2+y2≤9表示区域B，
    0≤x≤6
    x-y≥0
    表示区域C．
    （1）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率；
    （2）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈C的概率；
    （3）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）在区域C中的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参见而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为
    1
    2
    ，且各局胜负相互独立．求：
    （Ⅰ）恰好打满2局比赛就停止的概率；
    （Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知扇形AOB的周长为12．
    （1）若扇形AOB的面积为8，求圆心角α的大小；
    （2）当扇形AOB的面积取到最大值时，求圆心角α的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在他们之间的此岸边合建一个污水处理厂C，从污水处理厂到甲厂和乙厂的铺设的排污管道费用分别为每千米3a元和5a元，记铺设管道的总费用为y元．
    （1）按下列要求建立函数关系式：
    设∠BCD=θ（rad），将y表示成θ的函数；
    设CD=x（km），将y表示成x的函数；
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总费用最少．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥BA1；
    （Ⅱ）求四棱锥A1-BCC1B1的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，游乐场中的摩天轮匀速旋转，其最低点离地面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与地面的距离y（m）随时间x（min）变化的关系将如图2所示（该图象近似于y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0）的图象）．

    （Ⅰ）求出y（m）和x（min）的函数关系式；
    （Ⅱ）当你第三次距离地面65米时，用了多少时间？
    （Ⅲ）当你登上摩天轮4分钟后，你的朋友也在最低点登上摩天轮，请直接写出你登上摩天轮多少分钟后，第一次与你的朋友处在同一高度？

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂要建造一个长方体形有盖贮水池，其容积为48m3，深为3m．如果池壁每平方米的造价为100元，上盖与下底每平方米的造价为120元，怎样设计水池的长和宽能使总造价最低？最低总造价是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    用数字0、1、3、4、5、8组成没有重复数字的四位数．
    （Ⅰ）可以组成多少个不同的四位偶数？
    （Ⅱ）可以组成多少个不同的能被5整除的四位数？

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    科目： 来源： 题型：

    为考察某种药物防治疾病的效果，对105只动物进行试验，得到如下的列联表：
    药物效果试验列联表
    患病 未患病 总计
    服用药 10 45 55
    没服用药 20 30 50
    总计 30 75 105
    （1）能否以97.5%的把握认为药物有效？为什么？
    （2）从上述30只患病动物中随机抽取3只作进一步的病理试验，求抽取的3只动物中服药动物数量ξ的分布列及其均值（即数学期望）．
    参考公式与数据：k=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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