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    科目： 来源： 题型：

    已知各项均为非负数的数列{an}，a1=0，前n项和为Sn，点（an，an+1）在函数f（x）=
    		x2+
    9
    4
    -
    1
    2
    的图象上．
    （1）证明：对一切n∈N*，an＜an+1＜2；
    （2）证明：Sn＜2n+6．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（π-α）=
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）求cos（π+α）的值；
    （2）求tan（π-α）的值；
    （3）求sin2α+cos2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    假设某设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）之间有如下的统计数据：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
    （2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
    附：线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中系数计算公式
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    表示样本均值．

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    科目： 来源： 题型：

    甲袋和乙袋装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中有m个球，乙袋中有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
    1
    5
    ，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P．
    （Ⅰ）若m=10，从甲袋中红球的个数；
    （Ⅱ）设P=
    1
    5
    ，若从甲、乙两袋中各自有放回地模球，从甲袋中模1次，从乙袋中摸2次，每次摸出1个球，设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c均为正数，且a+2b+4c=3，求|
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    +
    1
    c+1
    |    的最小值，并指出取得最小值时a，b，c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    吉安市农业银行的一个办理储蓄的窗口，有一些储户办理业务，假设每位储户办理业务的所需时间相互独立，且该窗口办理业务不间断，对以往该窗口储户办理业务的所需时间统计结果如下：
    办理业务所需时间（分） 1 2 3 4 5
    频率 0.2 0.3 0.3 0.1 0.1
    从第一个储户办理业务时计时，
    （1）求到第3分钟结束时办理了业务的储户都办完业务的概率；
    （2）第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    若M≥
    |ab(a2-b2)+bc(b2-c2)+ca(c2-a2)|
    a2+b2+c2
    对一切实数a、b、c都成立，求最小的实数M．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx+sin（x+
    π
    3
    ）．求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    求经过原点且与直线x=1及圆：（x-1）2+（y-2）2=1都相切的圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下面一组组合数等式：
    1•
    C
    1
    n
    =n•
    C
    0
    n-1
    ；
    2•
    C
    2
    n
    =n•
    C
    1
    n-1
    ；
    3•
    C
    3
    n
    =n•
    C
    2
    n-1

    …
    （Ⅰ）由以上规律，请写出第k（k∈N*）个等式并证明；
    （Ⅱ）随机变量X～B（n，p），求证：EX=np．

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