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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，椭圆上的点到焦点距离最大值为3，离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）A，B为椭圆上的点，△AOB面积为
    		3
    ，求证：|OA|2+|OB|2为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（sinx，cosx），且
    a
    ∥
    b
    ．
    求值：（1）tanx               
    （2）
    3sinx-cosx
    sinx+3cosx
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知（1-2x）n（n∈N*）的展开式的偶数项的二项式系数和为32．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）设（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*），求a1+a2+a3+…+an的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]．求f（x）的最大值和最小值，并指明何时取到最值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点．
    （1）求直线AD和直线B1C所成角的大小；
    （2）求证：平面EB1D⊥平面B1CD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+x-6≥0}，B={x|x2-6x+5＜0}，C={x|m-1≤x≤2m}
    （Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪B；    
    （Ⅱ）若B∩C=C，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-px+q，其中p＞0，q＞0．
    （Ⅰ）当p＞q时，证明
    f(q)
    p
    ＜
    f(p)
    q
    ；
    （Ⅱ）若f（x）=0在区间（0，1]，（1，2]内各有一个根，求p+q的取值范围；
    （Ⅲ）设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn=f（n），n∈N*，求an，并判断{an}是否为等差数列？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，PA⊥平面ABC，DC∥PA，且DC=AC=2PA=2，E是BD的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BC；
    （Ⅱ）求点D到平面PBC的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线E：x2=2py（p＞0），直线y=kx+2与E交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =2，其中O为原点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）点C坐标为（0，-2），记直线CA、CB的斜率分别为k1，k2，证明：k12+k22-2k2为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcos（x-
    π
    4
    ）-
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）设α∈（0，
    π
    2
    ），且f（
    α
    2
    +
    π
    8
    ）=
    3
    5
    ，求tan（α+
    π
    4
    ）．

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