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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，其中Sn=n（2n-1）an（n∈N*），且a1=
    1
    3
    ．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）猜想an的表达式，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB的中点．
    ?①求证MN∥平面PAD；
    ?②求证MN⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．
    （Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （Ⅱ）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ；n=a+b+c+d
    P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    e-x
    a
    +
    a
    e-x
    是定义在R上的函数
    （1）f（x）可能是奇函数吗？
    （2）当a=1时，试研究f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，-2），B（1，1）两点，且圆心在直线x-2y-2=0上．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设直线l与圆C相交于P，Q两点，坐标原点O到直线l的距离为
    1
    5
    ，且△POQ的面积为
    2
    5
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A={y|y=x2+x+2，x∈[0，1]}，B={x|y=lg（x-5）}．
    （1）求A∩∁RB；
    （2）C={x|-x2+ax-1≥0}．若A⊆C，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    1+x
    x-1
    ．
    （1）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；并给予证明．
    （2）令函数g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，a≥8时，存在最大实数t，使得x∈（1，t]，-5≤g（x）≤5恒成立，试写出t与a的关系式，并求出最大实数t．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，获得单价xi（元）与销量yi（件）的数据资料如下表：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （Ⅰ）求单价x对销量y的回归直线方程
    y
    =bx+a，（其中b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）
    （Ⅱ）为了使销量达到100件，则单价应定为多少？

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    科目： 来源： 题型：

    某5件产品中，有3件正品，2件次品，正品与次品在外观上没有区别，从这5件产品中任意抽出2件，计算：
    （1）两件都是正品的概率；
    （2）一件是正品一件是次品的概率；
    （3）至少有一件是次品的概率．

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