巳知椭圆M:x2a2+y2b2=1的长轴长为42.且与椭圆x22+y24=1有相同的离心率．(Ⅰ)求椭圆M的方程,(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆.使得该圆的任意一条切线与M有两个交点A.B.且OA⊥OB——青夏教育精英家教网—

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巳知椭圆M：

=1（a＞b＞0）的长轴长为4

，且与椭圆

=1有相同的离心率．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与M有两个交点A、B，且

⊥

？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在，说明理由．

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甲、乙两射手独立地进行射击，设甲击中靶的概率为0.9，乙击中靶的概率为0.8，试求下列条件的概率；
（1）甲乙两人都中靶的概率；
（2）甲、乙两人至少有1人中靶的概率．

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求与两坐标轴的正半轴围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程．

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过抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F作斜率为k的动直线l，与C交于A、B两点，抛物线C在A、B两点处的切线交于点P．
（1）M为上抛物线C异于A、B的一点，当k=0时，求直线AM、BM的斜率之差的绝对值；
（2）证明：点P在一条定直线上．

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（

，-

），求它的标准方程．

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某人身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．根据统计学的有关研究，儿子的身高与父亲的身高有关．按下列步骤，请用线性回归分析的方法完成下列各小题：
（1）分别用变量x、y表示父亲身高和儿子身高，列出父亲身高和儿子身高的数据对比表：

x
y

（2）写出线性回归方程必定经过的点；
（3）求出线性回归方程，并预测此人孙子的身高．

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设圆（x+1）²+y²=16的圆心为C，A（1，0）是圆内一点，Q为圆周上任意一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M．
（1）求点M的轨迹T的方程；
（2）设直线l：y=kx+1-2k恒过点P，且与曲线T相交于不同的两点B、D，若

•

＞

，试求k的取值范围．

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包含甲在内的甲、乙、丙3个人练习传球，设传球n次，每人每次只能传一下，首先从甲手中传出，第n次仍传给甲，共有多少种不同的方法？为了解决上述问题，设传球n次，第n次仍传给甲的传球方法种数为a_n；设传球n次，第n次不传给甲的传球方法种数为b_n．根据以上假设回答下列问题：
（1）求出a₁，a₂，b₁的值；
（2）根据你的理解写出a_n+1与b_n的关系式；
（3）求a₅的值及通项公式a_n．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，PA=3，AD=2，AB=4，∠ABC=60°．
（1）求证：AD⊥PC；
（2）E是侧棱PB上一点，记

=λ

，是否存在实数λ，使PC⊥平面ADE？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

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设（1+2x-3x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ（n∈N^*）
（1）求a₀；
（2）求a₂（用n表示）

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