已知:x.y.z∈y.x不可能都大于14．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：x，y，z∈（0，1），求证：（1-x）y，（1-y）z，（1-z）x不可能都大于

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=na_n-2n（n-1）．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，公比为a₁，且T₅=T₃+2b₅．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{

anan+1

}的前n项和为M_n，求证：

≤M_n＜

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a是整数，a²是偶数，求证：a也是偶数．

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科目： 来源：云南省月考题 题型：解答题

设函数f（x）=lnx﹣x+1，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：lnx≤x﹣1；
（Ⅲ）证明：

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科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题

设a＞0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x²，C上的点Q₁的横坐标为a₁ （0＜a₁＜a），从C上的点Q_n（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点P_n+1，再从点P_n+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Q_n+1，Q_n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{a_n}，
（Ⅰ）试求a_n+1与a_n的关系，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当a=1，a₁≤