如图.曲线Γ:x2+y2=1与x轴交于点A.点P在曲线Γ上.∠AOP=α．(Ⅰ)若点P的坐标是(35.45).求cos2α2-sin2α2+2sinα2cosα2的值,=sinα+3cosα的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，曲线Γ：x²+y²=1（x≥0，y≥0）与x轴交于点A，点P在曲线Γ上，∠AOP=α．
（Ⅰ）若点P的坐标是（

，

），求cos²

-sin²

+2sin

cos

的值；
（Ⅱ）求函数f（α）=sinα+

cosα的值域．

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科目： 来源： 题型：

如图，边长为2的正三角形△ABC所在平面与等腰直角三角形DBC所在平面相互垂直，已知DB=DC，AE=1，AE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱锥C-BDE的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C₁的参数方程为

x=2cosφ

y=2sinφ

（φw为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=4sin（θ+

）．
（Ⅰ）将圆C₁的参数方程化为普通方程，将圆C₂的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（Ⅱ）圆C₁，C₂是否相交？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设二项式（x-

）⁶（a＞0）的展开式中x³的系数为A，常数项为B，若B=4A，求a值．

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科目： 来源： 题型：

布袋中有六个只有颜色不同，其它都相同的球，其中红球有4个，白球有2个．现在从中随机抽取2个球，设其中白球个数为X．
（1）求X=1时的概率；
（2）求E（X）．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

，

满足

．
（Ⅰ）若

=（3，1），

=（1，y），

∥

，求实数y的值；
（Ⅱ）若|

|=2|

|≠0，

⊥

，求向量

，

的夹角θ．

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科目： 来源： 题型：

在极坐标系中，求点M (2，

)关于直线θ=

的对称点N的极坐标，并求MN的长．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₅=a₃+a_k，则整数k的值是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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科目： 来源： 题型：

在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

若6名学生排成一列，则学生甲、乙、丙三人互不相邻的排位方法种数为（　　）

A、24

B、36

C、72

D、144

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