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已知函数y=x²-4x+6
①当x∈R时，画出函数图象，根据图象写出函数的增区间、减区间；
②当x∈[1，4]时，求出函数的最大值、最小值．

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如图1，游乐场中的摩天轮匀速旋转，其最低点离地面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与地面的距离y （m） 随时间x （min）变化的关系将如图所示（该图象近似于y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0）的图象）．

（Ⅰ）求出y（m）和x（min）的函数关系式；
（Ⅱ）当你第四次距离地面65米时与第一次距离地面65米时相隔多少时间？

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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=

1

2

AB．直角梯形ACEF中，EF

∥ .

.

1

2

AC，∠FAC是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：BC⊥AF；
（Ⅱ）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是

1

3

，试求∠FAC的余弦值．

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如图所示，抛物线y=1-x²与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上．已知工业用地每单位面积价值为3a元（a＞0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元．
（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；
（Ⅱ）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F分别为BD、PD的中点，EA=EB．
（Ⅰ）证明：PB∥面AEF；
（Ⅱ）证明：AD⊥PB．

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