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    科目： 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，获得单价xi（元）与销量yi（件）的数据资料如下表：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （Ⅰ）求单价x对销量y的回归直线方程
    y
    =bx+a，（其中b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）
    （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（注：利润=销售收入-成本）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知A，B，C，D，E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径．
    （1）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值；
    （2）若⊙O的半径为
    		3
    2
    ，AD与EC交于点M，且E、D为弧AC的三等分点，求MD的长．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）点P是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1上的动点，求点P到直线4x+3y=12的最大距离；
    （2）已知圆C的参数方程
    x=1+2cosα
    y=2sinα
    （α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ=m，且直线l与圆C相切，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点O（0，0），A（-2，a）（a∈R是常数），动点P满足
    PO
    •
    PA
    =3．
    （1）求动点P的轨迹；
    （2）若直线l：x+2y-2=0上有且仅有一点Q，使
    QO
    •
    QA
    =3，求常数a的值；并求此时直线l与直线OA夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB+bcosA=2（bcosC+ccosB）．
    （1）求
    sinC
    sinA
    的值；
    （2）若cosB=
    1
    4
    ，b=2，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：
    （1）PA∥平面MDB；
    （2）PD⊥BC．

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    科目： 来源： 题型：

    设x∈（0，+∞），将函数f（x）=1+2sin2（x-
    π
    4
    ）在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，且b2=4，求数列{bn}的通项公式以及数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表一：男生                                    表二：女生
    等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进
    频数 15 x     5 频数  15   3    y
    男生 女生 总计
    优秀 15 15 30
    非优秀
    总计 45
    （1）计算x，y的值；
    （2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    参考公式：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）临界值表：
    P（x2≥k） 0.100 0.050 0.010
    k 2.706 3.841 6.635

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，设Tn=a1
    C
    0
    n
    +a2
    C
    1
    n
    +a3
    C
    2
    n
    +…+an
    C
    n-1
    n
    +an+1
    C
    n
    n
    （n∈N*）．
    （1）若数列{an}是等差数列，且公差d=2，求Tn；
    （2）若数列{an}是等比数列，且公比q=2．
    ①求Tn；
    ②用数学归纳法证明：Tn＞n2+2n（n∈N*，n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点P（1，-2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    （Ⅱ）过焦点F且斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，求△OAB的面积．

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