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    科目： 来源： 题型：

    已知fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，fn（-1）=（-1）n•n（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1、a2、a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）令bn=fn（
    1
    3
    ），判断数列{bn}的单调性，并且证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为平面向量，且|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2，
    a
    ，
    b
    的夹角为30°．
    （Ⅰ）求|
    a
    +
    b
    |及|
    a
    -
    b
    |；
    （Ⅱ）若向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -λ
    b
    垂直，求实数λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点，且不为中点．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）证明：平面D1DE不可能与平面D1BC垂直．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-3x+6，不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．
    （Ⅰ）求出a，b；
    （Ⅱ）解不等式
    f(x)
    x
    ＞x．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．
    （1）求a，b
    （2）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
    （3）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    5
    3
    ，3an+1=an+2．n∈N*
    （Ⅰ）求证：数列{an-1}为等比数列；
    （Ⅱ）若a1+a2+…+an＜100，求最大的正整数n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知p：一元二次方程x2+2ax+1=0有实数解；q：对数函数y=logax（a＞0，a≠1）在定义域上是减函数，若“p或q”为真命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    为了应对新疆暴力恐怖活动，重庆市警方从武警训练基地挑选反恐警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、爆破的概率分别为
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ．这三项测试能否通过相互之间没有影响．
    （1）求A能够入选的概率；
    （2）规定：按入选人数得训练经费，每入选1人，则相应的训练基地得到5000元的训练经费，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望（期望精确到个位）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆M：x2+y2-2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l1，l2，切点分别为B，C．
    （1）当a=0时，求直线l1，l2的方程；
    （2）当直线 l1，l2互相垂直时，求a的值；
    （3）是否存在点A，使得
    AB
    •
    AC
    =-2？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，其中a2=6，
    an+1+an-1
    an+1-an+1
    =n．
    （1）求a1，a3，a4；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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