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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆C1：4x2+9y2=36的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆C过点A（2，3）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若PQ是椭圆C的弦，O是坐标原点，OP⊥OQ，且点P的坐标为（
    		2
    ，2
    		3
    ），求点Q的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    用3米长的绳索围一个三角形，怎样围可以使这个三角形的面积最大？（限用导数法）

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    科目： 来源： 题型：

    已知3sin2θ-8sinθcosθ+4cos2θ=0
    求：（1）tanθ；
    （2）若θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求
    1+2sin2θ
    cos2θ
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-
    a
    2
    lnx
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求证e2(
    		π
    -
    		e
    )    ＞(
    π
    e
    )
    		e
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
    		5
    x+4=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：
    （1）∠C的度数；   
    （2）边c的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1，（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象的两条相邻的对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式
    （2）设|α|＜
    π
    2
    ，f（
    α
    2
    ）=-1，求α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，边长为4，PB=PD=5，PC=
    		41
    ，求证：PA⊥平面ABCD．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=x3+bx2+c，已知方程f（x）=0有三个实根α，2，β，且α＜2＜β
    （1）求证：α，β为方程x2+（b+2）x+2b+4=0的两根；
    （2）求丨α-β丨的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A={x||x-a|＜4}，B={x|
    2
    x-1
    ≤1}．
    （1）若a=1，求A∩B；
    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
    1
    5
    和P．
    （Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
    19
    20
    ，求P的值；
    （Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

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