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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an]中，a2=a+2（a为常数）；Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
    （1）求a1、a3；
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明；
    （3）求证以（an，
    Sn
    n
    -1）为坐标的点Pn（n=1，2，3…）都落在同一直线上．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥底面ABCD，M为SD的中点，且SA=AD=AB．
    （1）求证：AM⊥SC；
    （2）求直线SD与平面ACM所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l经过点D（-2，0），且斜率为k．
    （1）求以线段CD为直径的圆E的方程；
    （2）若直线l与圆C相离，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    x

    ①判断函数f（x）的奇偶性（要求说明理由）；
    ②判断函数f（x）在区间[0，+∞]上的单调性并证明；
    ③x∈[3，5]求f（x）的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，A=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，求边b．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（α+
    π
    6
    ）=-
    9
    5
    ，且α是第一象限角，求sinα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    请画出函数y=1+丨x丨+
    x
    2
    的图象，并求单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    m+x
    7-x
    在其定义域上为奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）若关于x的不等式f（-x2+ax+5）+f（x+2a）＜0对任意实数x∈[2，3]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在正四面体ABCD中，M，N分别是BC，AD中点．
    （1）用反证法证明：直线AM与直线CN为异面直线；
    （2）求异面直线AM与CN所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求三棱锥C-BPD的高；
    （3）求二面角B-PC-D的余弦值．

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