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    科目： 来源： 题型：

    已知平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，求证：AC⊥DE．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （Ⅱ）若PA=AB，求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（0，4）在圆C：x2+y2+6x-8y+m=0外．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若m=24，求x2+y2的最小值；
    （3）在第（2）问的条件下，求
    y-4
    x
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角，如图所示：

    （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
    x=-
    		2
    +rcosθ
    y=-1+rsinθ
    ，（θ为参数，r＞0）以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）写出直线l和圆O的普通方程；
    （Ⅱ）并求出r为何值时，直线l与圆O相切．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在直角坐标系xOy中，点P到两点（-1，0），（1，0）的距离之和等于2
    		2
    ，设点P的轨迹为C，
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点F（1，0）且与坐标轴不垂直的直线L交曲线C于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0）（M与O、F不重合），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    2
    +cosα，且α∈（0，
    π
    2
    ），求
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动，若随机变量ξ表示所选3人中女生的个数，求ξ的分布列与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB    ，B1C1∥BC且B1C1=
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角
    （1）求证：A1B1⊥平面AA1C；
    （2）求证：AB1∥平面A1C1C．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD．求证：AB∥CD．

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