下列四个结论:①如果一条直线和另一条直线平行.那么它就和经过另一条直线的任何平面平行,②如果一条直线和一个平面平行.那么它就和这个平面内的任何直线平行,③平行于同一平面的两条直线平行,④垂直于同一个平——青夏教育精英家教网—

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下列四个结论：
①如果一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行；
②如果一条直线和一个平面平行，那么它就和这个平面内的任何直线平行；
③平行于同一平面的两条直线平行；
④垂直于同一个平面的两条直线平行．
其中正确结论的序号是

．

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已知三正数x、2、y成等比数列，则x+y的最小值为

．

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如图所示，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2

，侧棱长为4，点E、F分别是棱AB、BC的中点，EF与BD交于点G
（1）求异面直线D₁E和DC所成角的正切值；
（2）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁．

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顶点在坐标原点的抛物线C以双曲线

=1的左准线l为准线，F为抛物线C的焦点，过F的直线交抛物线于A，B两点，且|AF|＞|BF|．
﹙1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB的倾斜角为

，求AF的长．

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求函数f（x）=

x3-4x+4在[0，a]上的最值．

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如图，AA₁、BB₁为圆柱OO₁的母线（母线与底面垂直），BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA₁、CB₁的中点，DE⊥平面CBB₁．
（1）证明：AC⊥平面AA₁B₁B；
（2）证明：DE∥平面ABC；
（3）求四棱锥C-ABB₁A₁与圆柱OO₁的体积比．

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如图，是一个几何体的三视图，请认真读图．
（1）画出几何体的直观图．
（2）当AB的中点为M，PC的中点为N时，求证：MN∥平面PAD．

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根据下列条件，求出数列{a_n}的通项公式：
（1）a₁=3，a_n+1=4a_n-6；
（2）a₁=1，a_n+1-a_n=2n+1．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求A₁B与B₁D₁所成的角；
（2）证明：平面CB₁D₁∥平面A₁BD．

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已知α为三角形一内角，且sinα+cosα=

．
（1）求tana的值；
（2）求

3cos2α+sinα-sin2α

．

同步练习册答案