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    判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：
    （1）已知平面α、β和直线m、n，若m?α，n?β，m∥β，n∥β，则α∥β．
    （2）一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β．

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    科目： 来源： 题型：

    已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，点A不在平面α内，B、D、C均在平面α内，求证：MN∥α

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    科目： 来源： 题型：

    已知a1=2，an=2-
    1
    an-1
    ．
    （1）求证bn=
    1
    an-1
    为等差数列；
    （2）求cn=
    1
    bn•bn+1
    的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    在等边三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF折起，得到如图乙所示的三棱锥A-BCF．
    （1）证明：DE∥平面BCF；
    （2）证明：平面DEG∥平面BCF．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=x2+alnx+
    2
    x
    在（1，4）上单调递减，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）若0＜α＜
    π
    2
    ，试比较α，sinα，tanα的大小；
    （2）若0＜α＜β＜
    π
    2
    ，试比较β-sinβ与α-sinα的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1+a2+…+an=n-an，其中n∈N*．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （2）令bn=（2-n）（an-1），求数列{bn}的最大项．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M满足：M
    01
    12
    =
    12
    01
    ．
    （Ⅰ）求矩阵M2；       
    （Ⅱ）求M2014
    2
    -4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求值：（2cos
    π
    9
    +1）?tan
    2π
    9
    -2sin
    π
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    2014年中国男子篮球职业联赛将由广东队和新疆队争夺参加决赛的一个名额，比赛采用5场3胜制，根据以往战绩统计，每场比赛广东队获胜的概率为
    2
    3
    ，新疆队获胜的概率为
    1
    3

    （Ⅰ）求广东队在0：1落后的情况下，最后获胜的概率（结果用分数表示）．
    （Ⅱ）前3场比赛，每场比赛主办方将有30万元的收益，以后的每场比赛将比前一场多收益10万元，求本次比赛主办方收益的数学期望（结果精确到小数点后一位数字）．

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