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    科目： 来源： 题型：

    设某地区O型血的人数占总人口数的比为
    1
    2
    ，现从中随机抽取3人．
    （1）求3人中恰有2人为O型血的概率；
    （2）记O型血的人数为ξ，求ξ的概率分布与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin2A+sin2C-
    		2
    sinAsinC=sin2B．
    （1）求B；
    （2）若A=75°，b=2，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，-cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+sin（2A-
    π
    6
    ）=1，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式x2-（3t+1）x+2t2+t≤0．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式：x2+（a+1）x+a＞0（a是实数）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8cosα，2），
    b
    =（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某校高一年级有2000名学生，从中随机抽出60名学生，将这60名学生的某次数学考试成绩（百分制）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后，得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）根据频率分布直方图推测，高一年级2000名学生在该次数学考试中成绩低于60分的人数；
    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，请根据频率分布直方图估计高一年级该次数学考试的平均成绩．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2msin2x-2
    		3
    msinxcosx+n，（m＞0），定义域为[0，
    π
    2
    ]，值域为[-5，4]．
    （1）求f（x）表达式；
    （2）若函数g（x）与f（x）关于直线x=
    π
    2
    对称，求g（x）的增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2alnx）+2ax-x2．       
    （1）试确定函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）设a＞0，若函数y=f（x）在区间（0，+∞）上有唯一零点，试求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，对角线AC与BD相交于O，且PD=a，E为棱PC的中点．
    （1）求证：PA∥面BED；
    （2）求证：AC⊥面PBD；
    （3）求直线PA与面PBD所成的角的大小．

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