已知A={x|x2-1=0}.B={y|y2-2ay+b=0.y∈R}.若非空集合B⊆A.求实数a.b的值．——青夏教育精英家教网—

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已知A={x|x²-1=0}，B={y|y²-2ay+b=0，y∈R}，若非空集合B⊆A，求实数a、b的值．

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如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆PH，HA，HB，HC构成，其底端三点A，B，C均匀地固定在半径为3m的圆O上（圆O在地面上），P，H，O三点相异且共线，PO与地面垂直．现要求点P到地面的距离恰为3

m，记用料总长为L=PH+HA+HB+HC，设∠HAO=θ．
（1）试将L表示为θ的函数，并注明定义域；
（2）当θ的正弦值是多少时，用料最省？

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如图，正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形各边中点又得到一个新的正方形，依此得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，问爬行2n条线段的长度的平方和是多少？

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某学校计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形ADEF健身场地，如图，A=

，∠ABC=

，点D在AC上，点E在斜边BC上，且点F在AB上，AC=40米，设AD=x米．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）若矩形健身场地面积不小于144

平方米，求x的取值范围；
（3）设矩形健身场地每平方米的造价为

，再把矩形ADEF以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为

，求总造价T关于S的函数T=f（S）；并求出AD的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1•a_n+a_n+1-a_n=0
（Ⅰ）证明：数列{

}为等差数列，并求a_n；
（Ⅱ）设b_n=a_n•a_n+2，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）求证：

≤Sn＜

．

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某统计部门用“10分制”调查一社区人们对物业管理的“满意度”．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的“满意度”分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的“满意度”为“极满意”．
（i）求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极满意”的概率；
（ii）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示“极满意”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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