科目： 来源：0111 期末题 题型：计算题

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}与{b_n}满足，n∈N*，且a₁=2，
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）设c_n=a_2n+1-a_2n-1，n∈N*，证明{c_n}是等比数列；
（Ⅲ）设S_n为{a_n}的前n项和，证明：。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

已知函数，。
（1）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；
（2）设a∈R，解关于x的方程；
（3）试比较f（100）h（100）-与的大小。

科目： 来源：北京高考真题 题型：证明题

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1} ，i=1，2，…，n}（n≥2）。对于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定义A与B的差为A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|）；A与B之间的距离为d（A，B）=。
（1）证明：A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（2）证明：A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数；
（3）设PS_n，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为（P），证明：。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}满足a₀=，a_n=a_n-1+a²_n-1其中n=1，2，3，…。
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求证：；
（3）求证：a_n＜n。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：证明题

已知，a≠b，求证：|f(a)-f(b)|<|a-b|。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是

[     ]

A.假设是有理数
B.假设是有理数
C.假设或是有理数
D.假设+是有理数

科目： 来源：同步题 题型：单选题

设a，b，c∈（-∞，0），则

[     ]

A.都不大于-2
B.都不小于-2
C.至少有一个不大于-2
D.至少有一个不小于-2

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：证明题

已知，a≠b，求证：|f（a）-f（b）|＜|a-b|。