已知α.β.γ是三个平面.且α∩β=a.α∩γ=b.β∩γ=c.且a∩b=O.求证:a.b.c三线共点．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知α、β、γ是三个平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求证：a、b、c三线共点．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin（2x+

）+1
（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=t（t＞0）对称，求t的最小值；
（2）若存在x₀∈[-

，

]，使得mf（x₀）-2=0成立，求实数m的取值范围；
（3）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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椭圆的两个焦点坐标分别为F₁（-

，0）和F₂（

，0），且椭圆过点（1，-

）．
（1）求椭圆方程；
（2）过点（-

，0）作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点，求证：∠MAN=

．

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已知向量

=（sin（x+

），1），

=（4，4cosx-

）
（I）若

⊥

，求sin（x+

4π

）的值；
（II）设f（x）=

•

，若α∈[0，

]，f（α-

）=2

，求cosα的值．

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对于集合Ω={θ₁，θ₂，…，θ_n}和常数θ₀，定义：μ=

cos2(θ1-θ0)+cos2(θ2-θ0)+…+cos2(θn-θ0)

为集合Ω相对θ₀的“余弦方差”．
（1）若集合Ω={

，

}，θ₀=0，求集合Ω相对θ₀的“余弦方差”；
（2）若集合Ω={

，

2π

，π}，证明集合Ω相对于任何常数θ₀的“余弦方差”是一个常数，并求这个常数；
（3）若集合Ω={

，α，β}，α∈[0，π），β∈[π，2π），相对于任何常数θ₀的“余弦方差”是一个常数，求α，β的值．

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随机抽取某中学甲班10名同学，他们的身高（单位：cm）数据是158，162，163，168，168，170，171，179，179，182；乙班10名同学，他们的身高（单位：cm）数据是159，162，165，168，170，173，176，178，179，181．
（1）画出甲、乙两班的茎叶图，并说明茎叶图有什么优点和缺点？
（2）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（不必计算）

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已知函数f（x）=sin2x+cos（2x-

），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=

，B为锐角，且f（B）=

，求边c的长．

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过O极点引直线交圆ρ²+r²-2rρcosθ-a²=0（r＞a＞0）于P，Q两点，在此直线上取一点R，使得

，求R点的轨迹的极坐标方程（r，a是常数）．

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