已知函数f(ω＞0.0＜φ＜π2)的部分图象如图所示．的解析式,的图象上所有点的纵坐标不变.横坐标缩短为原来的12倍.再将所得函数图象向右平移π4个单位.得到函数y=g的单调递减区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

倍，再将所得函数图象向右平移

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：

为了庆祝“五一劳动节”，某校教师进行趣味投篮比赛，比赛规则是：每场投5个球，至少投进3个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖．已知教师甲投进每个球的概率都是

．
（1）记教师甲在每场的5次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（2）求教师甲在一场比赛中获奖的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

a12

b12

=1（a₁＞b₁＞0）与双曲线

a22

b22

=1（a₂＞0，b₂＞0）有公共焦点F₁、F₂，设P是它们的一个交点
（1）试用b₁、b₂表示△F₁PF₂的面积；
（2）当b₁+b₂=m（m＞0）是常数时，求△F₁PF₂的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）-g（m）g（n）=2-g（n）-m成立，那么称g（x）是“次线性”函数．若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x²-1，3-2xy）在f（x）的图象上，则log

（x+y）-log₄x的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+bx+

．若a∈（1，2，3），b∈（-4，-2，2，4），求f（x）的顶点落在第四象限的概率．

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科目： 来源： 题型：

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的解集为？

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科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}中，a₁=64，a_n+1=

a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，求数列{|b_n|}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

x+3

2x+3

的对称中心是什么？画出其图象．

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科目： 来源： 题型：

试比较函数y=x²与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上的增长快慢．

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科目： 来源： 题型：

从某设备的使用年限x_i（单位：年）和所支出的维修费用y_i（万元）的数据资料算

i=1

x_i=20，

i=1

y_i=25，

i=1

x_i²=90，

i=1

x_iy_i=112.3．
（Ⅰ）求维修费用y对使用年限x的线性回归方程

；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并估计使用年限为20年时，维修费用约是多少？（附：在线性回归方程

，

i=1

xiyi-nxy

i=1

xi2-nx2

，

=y-

x，其中x，y为样本平均值．）

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