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    科目： 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l1、l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点，已知|
    OA
    |、|
    AB
    |、|
    OB
    |成等差数列，且
    BF
    与
    FA
    反向．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若直线AB被双曲线截得的弦长为
    8
    3
    ，求双曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    将一枚均匀的硬币连续抛掷四次，求：
    （1）恰好出现两次正面向上的概率；
    （2）恰好出现三次正面朝上的概率；
    （3）至少出现一次正面朝上的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin（ωx+θ）的部分图象如下图，其中ω＞0，|θ|＜
    π
    2
    ，a是△ABC的角A所对的边．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若△ABC中角B所对的边b=1，cosC=f（
    C
    2
    ），求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    如图正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜
    		2
    ）
    （1）求MN的长；
    （2）a为何值时，MN的长最小？并求出最小值．
    （3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的余弦值．（用空间向量方法解答）

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C1：x2=2py（p＞0），圆C2：x2+y2-8y+12=0的圆心M到抛物线C1的准线的距离为
    9
    2
    ，点P是抛物线C1上一点，过点P，M的直线交抛物线C1于另一点Q，且|PM|=2|MQ|，过点P作圆C2的两条切线，切点为A、B．
    （Ⅰ）求抛物线C1的方程； 
    （Ⅱ）求直线PQ的方程及
    PA
    •
    PB
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问
    卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点
    分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
    喜欢看该节目 不喜欢看该节目 合计
    女生 5
    男生 10
    合计 50
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
    （1）求证：对任意x1、x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]•（x1+x2）≤0；
    （2）若f（2-a2）＞0，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线C1的中心在原点，焦点在x轴上，且过点A（
    		5
    ，
    		3
    ），双曲线C2中心在原点，焦点在y轴上，且过点B（
    		10
    ，
    		7
    ）．C1的实轴长等于C2虚轴长，C1的虚轴长等于C2实轴长，求双曲线C1、C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C以F1（-2，0）、F2（2，0）为焦点，且经过点（-
    5
    2
    ，
    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l过点P，且直线方向向量为
    m
    （3，3），一组直线：l1，l2，…，ln，…，l2n（n∈N*）都与直线l平行，且与椭圆C均有交点，它们到直线l的距离依次为d，2d，…，nd，…，2nd（d＞0），直线ln恰好过椭圆C的中心，试用n表示d的关系式，并写出直线li（i=1，2，…，2n）的方程（用n，l表示）．
    （3）在（2）的条件下，当i=5时，直线l5与椭圆C相交于A、B两点，若AB=
    3
    		10
    2
    ，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项．请写出这个数列的前5项和数列的一个通项公式．

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