第一个长方形的面积是2平方厘米.第二个长方形的面积是8平方厘米.第三个长方形的面积是18平方厘米.则第十个长方形的面积是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

第一个长方形的面积是2平方厘米，第二个长方形的面积是8平方厘米，第三个长方形的面积是18平方厘米，则第十个长方形的面积是

．

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科目： 来源： 题型：

已知sin（α+

）+sinα=-

，求

2sin(2α+

)cosα-

sinα

cos2α

的值．

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科目： 来源： 题型：

如图．P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=

PB=

PC=2

，且点E，F分别在线段PB，PA上满足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
（Ⅰ）求证：△ABC为锐角三角形；
（Ⅱ）求多面体ECAB的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin（2x+

）
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）若将函数的图象向右平移

个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[0，

）上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值．

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科目： 来源： 题型：

已知点A（2，1）及直线l：3x+4y-20=0，
（1）求点A到直线l的距离；
（2）求经过点A且垂直于直线l的直线方程．

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科目： 来源： 题型：

已知?ABCD，A（1，2），B（2，4），C（

，5）．
（1）求点D的坐标及点A到CD的距离；
（2）求平行四边形的面积．

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科目： 来源： 题型：

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），判断下列等式是否成立：
（1）Φ（-x）=1-Φ（x）；
（2）P（|ξ|≤x）=1-2Φ（x）；
（3）P（|ξ|＜x）=2Φ（x）-1；
（4）P（|ξ|＞x）=2[1-Φ（x）]．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）证明：当x＞0时，x²＜e^x；
（3）证明：对任意给定的正数c，总存在x₀，使得当x∈（x₀，+∞）时，恒有x²＜ce^x．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|x=a²+2a-3，a∈R}，B={y|y=x²+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，将b写成集合；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	20
乙班		60
总计			210

已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为

．
（1）请完成上面的2×2列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
附：X²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

参考数据	当Χ²≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当Χ²＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ²＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ²＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

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