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在三棱柱ABC-A1B1C1中,M、N分别是AB、A1C的中点,求证:MN∥平面BCB1C1

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=30,an+1=an+2n.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)求
an
n
的最小值及取最小值时n的值.

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科目: 来源: 题型:

数列{an}满足3an=2Sn+3,n∈N*
(Ⅰ) 求a1及数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 令bn=
1
(log3an)•(log3an+1)
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
1
2
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
6
=0相切,直线l:x=my+4与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求
OA
OB
的取值范围.

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已知函数f(x)=sinx+cosx.
(1)求f(
π
4
)的值          
(2)求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时x的取值范围.

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已知函数f(x),x∈(a,b)∪(b,c)的图象如图所示,有三个同学对此函数的单调性作出如下的判断:
甲:f(x)在定义域上是增函数;
乙:f(x)在定义域上不是增函数,但有增区间;
丙:f(x)的增区间有两个,分别为(a,b)和(b,c)
请你判断他们的说法是否正确,并说明理由.

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已知f(x)=
kx+1,x∈[-1,1]
2x2+kx-1,x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)

(1)若k=2,求函数f(x)的零点;
(2)若函数f(x)在(0,2)上有两个不同的零点,求k的取值范围;
(3)在(2)的条件下证明:
1
x1
+
1
x2
<4.

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已知极坐标系的极点为O,点M、N的极坐标分别为M(2,
π
6
),N(2,
11π
6
),求△MON的重心G的极坐标(限定ρ>0,0≤θ<2π)

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已知方程sinx+
3
cosx+a=0在区间[0,2π]上有且只有两个不同的实根,求这两个实根的和.

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变量x,y满足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1

①设z=
y
x
,求z的最小值;
②设z=x2+y2求z的取值范围.

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同步练习册答案