在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.∠ADC=90°.AA1=AD=DC=2.M∈平面ABCD.且D1M⊥平面A1C1D.求证:A1D=DM．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，AA₁=AD=DC=2，M∈平面ABCD，且D₁M⊥平面A₁C₁D，求证：A₁D=DM．

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科目： 来源： 题型：

设y=x²-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，试用列举法表示集合B．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，a_n+2=

an(an+12+1)

an2+1

n∈N）．
（1）求a_n+1与a_n之间的递推关系式a_n+1=f（a_n）；
（2）求证：当n≥2时，2＜a_n²-a_n-1²≤3；
（3）求a₂₀₁₄的整数部分．

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已知x，y满足条件

7x-5y-23≤0

x+7y-11≤0

4x+y+10≥0

，M（2，1），P（x，y），求：
（1）

y+7

x+4

的取值范围；
（2）x²+y²的最大值和最小值；
（3）

•

的最大值；
（4）|

|cos∠MOP的最小值．

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求

lim

x→1

x+3

-2

-1

的值．

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已知函数f（x）=ke^x，g（x）=

lnx，其中k＞0．若函数f（x），g（x）在它们的图象与坐标轴交点处的切线互相平行．
（1）求k的值；
（2）是否存在直线l，使得l同时是函数f（x），g（x）的切线？说明理由．
（3）若直线x=a（a＞0）与f（x）、g（x）的图象分别交于A、B两点，直线y=b（b＞0）与h（x）的图象有两个不同的交点C、D．记以A、B、C、D为顶点的凸四边形面积为S，求证：S＞2．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c，已知sinC+cosC=1-sin

，
（1）求sinC的值；
（2）若△ABC外接圆面积为（4+

）π，试求

•

的取值范围．

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