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有一个由卡片组成的集合,每张卡片上印有从1到30中的一个数字(这些卡片上的数字可以重复).让每个学生取一张卡片.然后,老师对学生进行这样的提问:他读出一组数(可能只有一个),并请所持卡片上的数在这组数内的学生举手.试问为了确定每个学生的卡片上的数,老师必须进行多少次这样的提问(给出提问的次数,并证明它是最小的.注意:不一定必须有30个学生)?

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(c>0且为常数)的导函数的图象如图.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)令g(x)=
f(x)
x
,求y=g(x)在[1,+∞)上的最小值.

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在一天内甲、乙、丙三台设备是否出现故障相互之间没有影响,且甲、乙、丙三台设备在一天内不出现故障的概率分别是0.9,0.8,0.7,求在一天内:
(1)三台设备都出现故障的概率.     
(2)恰有一台设备出现故障的概率.

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设数列{an}的前项n和为Sn,且Sn=2an-2,令bn=log2an
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设Cn=anbn,求数列Cn的前n项和Tn
(3)求使满足
Tn-2
Tn+1-2
1000
2009
的最小正整数n是多少?

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已知等差数列{an}中,a2=5,a5=14,求公差d及数列的前5项的和S5

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已知数列{an}满足an+1+an=4n+4,n∈N*
(1)若a1=1,试求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在a1,使{an}为等差数列?

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已知集合M={x|(x-3)•(x-a)<0,x∈N,a∈R},若集合M中有且只有一个元素,求实数a的取值范围.

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化简求值:
cos(π+α)sin(α-2π)
sin(-α-π)cos(π-α)

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别为AA1、CC1的中点,AC⊥BE,点F在线段AB上,且AB=4AF,若M为线段BE上一点,试确定M在线段BE上的位置,使得C1D∥平面B1FM.

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有甲、乙两个盒子,甲盒中有6个红球,4个白球;乙盒中有4个红球,4个白球,球除颜色外完全相同.
(1)从甲盒中任取3个球,求取出红球的个数X的分布列和均值;
(2)若从甲盒中任取2个球放入乙盒中,然后再从乙盒中任取一个球,求取出的这个球是白球的概率.

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同步练习册答案