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    科目： 来源： 题型：

    说明y=2sin（2x-
    π
    6
    ）+1的图象是由y=sinx的图象怎样变换而来的．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对应的复数z．

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    科目： 来源： 题型：

    求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且满足下列条件的直线方程．
    （1）过点Q（2，-1）；
    （2）与直线3x-4y+5=0垂直．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2lnx
    x
    （x＞0）
    （1）求函数y=f（x）在x=
    1
    e
    处的切线的斜率；
    （2）求函数y=f（x）的最大值；
    （3）设a＞0，求函数h（x）=af（x）在[a，2a]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，x，y为正实数，且
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，x＞y，求证：
    x
    x+a
    ＞
    y
    y+b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知AB和CD是曲线C：
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数）的两条相交于点P（2，2）的弦，若AB⊥CD，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|．
    （1）将曲线C的参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）试求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    某售房部销售人员小刚统计了自己近五年的售房套数，其数据如表：
    年份x/年 2009 2010 2011 2012 2013
    售房y/套 97 98 103 108 109
    （I）利用所给数据，求售房套数与年份之间的回归直线方程　
    y
    =kx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关；
    （Ⅱ）利用（I）中所求出的回归直线方程预测2014年小刚可能售出的房屋套数．
    参考公式：b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）．

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    科目： 来源： 题型：

    如表所示为实验小学某班（共有50人）学生一次测验语文、数学两门学科成绩的分布，成绩分1-5五个档次．例如表中所示语文成绩为1等且数学成绩为2等的学生为3人．现任意抽一个学号（1-50），其对应学生的英语成绩为X等，数学成绩为Y等．设X、Y为随机变量．
    数学
    1 2 3 4 5
    语文 1 2 3 1 3 1
    2 1 0 7 5 1
    3 2 1 0 6 3
    4 1 m 6 0 n
    5 0 0 1 1 2
    （1）求“X＞3且Y=3”的概率；
    （2）求随机变量X的概率分布及数学期望；
    （3）若y的期望为
    173
    50
    ，试确定m，n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，面ABCD是直角梯形，M为侧棱PD上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
    （1）证明：BC⊥平面PBD；
    （2）线段CD上是否存在点N，使AM与BN所成角的余弦值为
    		3
    4
    ？若存在，找到所有符合要求的点N，并求CN的长；若不存在，说明理由．

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