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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2an+2a1-1，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）对任意n∈N*，试比较an与
    1
    2n
    的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=4an+6．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）证明：数列{an+2}是等比数列；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式（1-2ax）2＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+6．
    （1）解不等式f（x）＜0；
    （2）若不等式f（x）＞0对x＜0恒成立，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=
    5
    6
    ，且an=
    1
    3
    an-1+
    1
    3
    （n∈N*，n≥2）
    （1）求证：数列{an-
    1
    2
    }为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    （x
    		x
    +
    1
    3
    		x
    ）n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项？

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（
    2
    		3
    3
    ，
    π
    2
    ）．圆C的参数方程为
    x=2+2cosθ
    y=-3+2sinθ
    ，（θ为参数）．
    （Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：

    设复数z=x+yi（x，y∈R），且
    x
    1-i
    +
    y
    1-2i
    =
    5
    1-3i
    ，求z的共轭复数
    .
    z
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列．
    （1）计算S1，S2，S3的值；
    （2）猜想Sn的表达式，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a∫
     
    x+1
    1
    1
    t
    dt+（x+1）2（x＞-1）
    （1）若f（x）在x=1处有极值，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+e2-14≤f（x）对任意x∈[e-1，e]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．（e=2.71828…）
    （2）若a=1，设F（x）=f（x）-（x+1）2-x
    ①求证：当x＞0时，F（x）＜0；
    ②设an=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+(n+1)
    （n∈N*），求证：an＞ln2．

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