科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

设，g（x）是f（x）的反函数。
（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）当x∈[2，6]时，恒有成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）当时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由。

科目： 来源：0110 期末题 题型：证明题

设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：。

科目： 来源：0110 期末题 题型：解答题

已知，，n∈N*，
（1）当n=1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；
（2）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明．

科目： 来源：0108 模拟题 题型：证明题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-x，数列{a_n}满足条件：a₁≥1，a_n+1≥f′（a_n+1）。试比较与1的大小，并说明理由。

科目： 来源：0110 期末题 题型：解答题

已知m，n为正整数，
（1）证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（2）对于n≥6，已知，求证，m=1，2，3，…，n；
（3）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n。

科目： 来源：0103 期中题 题型：单选题

利用数学归纳法证明不等式时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：0116 期中题 题型：解答题

已知数列｛a_n｝满足：a₁=，且a_n=（n≥2，n∈N*）。
(1)求数列｛a_n｝的通项公式；
(2)证明：对于一切正整数n，不等式a₁·a₂·……a_n＜2·n！。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：证明题

已知函数，设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），数列{b_n}满足b_n=|a_n-| ，S_n=b₁+b₂+…b_n（n∈N*）。
（1）用数学归纳法证明；
（2）证明。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

已知m，n为正整数。
（1）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（2）对于n≥6，已知，求证：，m=1，2…，n；
（3）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n。