已知:6=a0+a1x+a2x2+-+a7x7.则a0+2a1+3a2+-7a7= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知：（x-1）（x+1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₀+2a₁+3a₂+…7a₇=

．

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科目： 来源： 题型：

抛物线y²=ax（a＞0），直线l：x=-

，过点F（0，

）作直线l₀与抛物线交于A、B两点，过A、B两点作l的垂线垂足为A₁、B₁，若S △A1AF=4S △B1BF，则直线l₀的斜率为

．

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科目： 来源： 题型：

一个袋中装9个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同．现从袋中任意摸出4球，用X表示摸出红球的个数，则P（X=2）=

（用组合数表达）．

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科目： 来源： 题型：

刘、李两家各带一个小孩一起到公园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要有两位爸爸，另外，两位小孩一定要排在一起，则这6人入园的顺序排法种数为

．

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科目： 来源： 题型：

数列1，

，

，2…的一个通项公式为a_n=

．

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科目： 来源： 题型：

给出以下命题：
①若

∫

f（x）dx＞0，则f（x）＞0；
②

∫

2π

|sinx|dx=4；
③若函数f（x）为奇函数，则

∫

-a

f（x）dx=0；
④函数f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则

∫

f（x）dx=

∫

a+T

f（x）dx．其中正确命题是

（写出所有正确命题的编号）．

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我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设：由曲线x²=4y和直线x=4，y=0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为Γ₁；由同时满足x≥0，x²+y²≤16，x²+（y-2）²≥4，x²+（y+2）²≥4的点（x，y）构成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为Γ₂．根据祖暅原理等知识，通过考察Γ₂可以得到Γ₁的体积为

．

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科目： 来源： 题型：

已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为1，C为