科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

设f(x) 是定义在R上的减函数，满足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(0)=1，数列{a_n} 满足
a₁=4，(n∈N*)；
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设S_n是数列{a_n}的前n项和， 试比较S_n与6n²-2的大小。

科目： 来源：0113 期中题 题型：填空题

已知x>0，观察下列几个不等式：；；；；……；归纳猜想一般的不等式为（    ）。

科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

在数列中，。
（Ⅰ）求，并猜想数列的通项公式（不必证明）；
（Ⅱ）证明：当时，数列不是等比数列；
（Ⅲ）当时，试比较与的大小，证明你的结论。

科目： 来源：0103 期中题 题型：解答题

已知数列满足，，数列满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求证：当时，；
（3）求证：当时，。

科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

用数学归纳法证明：“”时，在证明从n=k到n=k+1时，左边增加的项数为

[     ]

A、2^k+1
B、2^k-1
C、2^k-1
D、2^k

科目： 来源：0108 期中题 题型：单选题

用数学归纳法证明“”时，由n=k（k>1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：0112 模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=3，，n∈N*，记。
(I)求证：数列{b_n}是等比数列；
(Ⅱ)若a_n≤t·4ⁿ对任意n∈N*恒成立，求t的取值范围；
(Ⅲ)记，求证：C₁·C₂·…· C_n＞。

科目： 来源：湖北省期中题 题型：证明题

已知a，b为正数，n∈N*，证明不等式：≤。

科目： 来源：辽宁省模拟题 题型：单选题

用数学归纳法证明不等式（n∈N*）成立， 其初始值至少应取

[     ]

A．7
B．8
C．9
D．10