已知函数f(x)=13x3+12x2-2x．求函数f(x)的极大值和极小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³+

x²-2x．求函数f（x）的极大值和极小值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列数列{a_n}的通项公式a_n=（-1）ⁿ（2n-1）（n∈N^*），S_n为其前n项和
（1）求S₁，S₂，S₃，S₄的值；
（2）猜想S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=

an+1

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（x²-4）（x-a）（a∈R），且满足f′（-1）=0；
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值．

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科目： 来源： 题型：

现有6套最新2014年春夏流行服装，其中有4套春季服装，2套夏季服装，某著名主持人从中选取2套，试求：
（I）所取的2套服装都是春季服装的概率；
（Ⅱ）所取的2套服装不是同一季服装的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知-

＜x＜0，sinx+cosx=

．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求

cos2x-sin2x

的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*），f′（x）表示f（x）导函数．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当k为奇数时，设b_n=

f′（n）-n，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明不等式（1+b_n）

bn+1

＞e对一切正整数n均成立，并比较S₂₀₁₂-1与ln2012的大小．

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某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在[120，150]的频数分布表如下：

分数	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	60	20	20

（Ⅰ）用分层抽样的方法从成绩在[120，130），[130，140）和[140，150]的同学中共抽取5人，其中成绩在[120，130）的有几人？
（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的5人中，任取2人，求成绩在[120，130）和[130，140）中各有1人的概率？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax2+3x+1

x+1

且此函数在其定义域上有且只有一个零点．
（1）求实数a的取值集合．
（2）当a∈N^*时，设数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S_n=n•f（n），求{a_n}的通项公式．
（3）在（2）的条件下，若数列{a_n}是有固定n项的有穷数列，现从中抽去某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值为31，求这个数列的项数，并指出抽去的是第几项．

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科目： 来源： 题型：

已知命题p：函数y=log_m（6-mx）在[1，2]上单调递减．
（1）求实数m的取值范围；
（2）命题q：方程x²-2x+m+1=0在（0，+∞）内有一个零点．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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