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    已知tanα=2，求下列各式的值
    （1）
    sinα+cosα
    2sinα-cosα

    （2）sin2α+sinαcosα+2cos2α

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=
    1
    3
    x3+x2+ax-6（a∈R），若任意x∈[0，2]，f（x）＜0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数abc满足a+2b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：-
    2
    3
    ≤c≤1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分别根据下列条件，求实数a的取值范围．
    （1）A∪B=B；
    （2）A∩B≠∅．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为该三角形的面积，且2sinB-2sin2B-cos2B=
    		3
    -1．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若B为锐角，a=6，S=6
    		3
    ，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞1，f（x）=（x2+ax+1）•e1-x，g（x）=
    2a-1+(2a-1)x-x2
    x+1
    ．若对于任意的x1，x2∈[0，1]，使得|f（x1）-g（x2）|＜1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某大学生创业团队淘宝项目每月要投入一定的营销费用，已知每投入营销费用k万元，每月销售收入大概增加-k2+5k+1万元．（利润=增加的销售收入-投入）
    （Ⅰ）若该创业团队将本月的营销费用控制在3万元之内，则应投入多少营销费用才能使该项目本月利润最大．
    （Ⅱ）现该创业团队本月准备投入3万元，分别用于营销费用和产品研发升级，经预测，产品研发升级费用每投入x万元增加的销售收入大概为-
    1
    3
    x3+x2+3x万元，如何分配该笔资金，使该项目本月利润最大．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanβ=-
    1
    3
    ，tanα=2，α，β∈（0，π），求：
    （1）求：α+β；
    （2）求：tan（β-2α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，AB=AC=3，角A满足f（
    A
    2
    +
    π
    8
    ）=1，求△ABC的面积．

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