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    已知曲线 C：y=x3-x+2．求曲线C过点P（1，2）处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列的第一项为lg1000，第三项为lg（1000•cos260°）．
    （1）求通项公式；
    （2）该数列的前多少项和最大？（参考数据：lg≈0.301，
    6301
    602
    ≈10.47，
    3000
    301
    ≈9.96）

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    科目： 来源： 题型：

    对于给定的数列{cn}，如果存在实常数p、q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“优美数列”．
    （1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“优美数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理由；
    （2）已知数列{an}满足a1=2，an+an+1=3•2n（n∈N*）．若数列{an}是“优美数列”，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F与l切于B点，且△ABF的面积为2．
    （Ⅰ）求p的值及圆F的方程；
    （Ⅱ）过B作直线与抛物线C交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，是否存在常数m，使
    |FM|
    |FN|
    =
    y1-m
    m-y2
    恒成立？若存在，求常数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知3cscA=cscB•cscC，3sesA=secB•sesC，则cotA的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．求证：
    （1）EO∥平面PAD；    
    （2）平面PDC⊥平面PAD．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知等差数列{an}满足a1=1，a4=7，求通项an及前n项和Sn；
    （2）已知等比数列{bn}满足b1=1，b1+b2=3，求通项bn及前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0．若x大于等于0时，f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD的高为2，底面ABCD是边长为2
    		2
    的正方形，顶点S在底面上的射影是正方形ABCD的中心O．K是棱SC的中点．试求直线AK与平面SBC所成角的正弦值．（用空间向量解题）

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的方程为x-y=0，圆C的一般方程为x2+y2-2x=0，
    （1）求圆C的圆心坐标和半径； 
    （2）求直线l与圆心C的距离； 
    （3）试判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C截得的弦AB的长度．

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