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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=3-2Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想an的表达式．
    （Ⅱ）若猜想的结论正确，用三段论证明证明数列{an}是等比数列？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-（a+1）lnx-
    a
    x
    （a∈R），g（x）=
    x
    ex
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＜1时，若存在x1∈[1，2]，使得对任意的x2∈[1，2]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-f（0）x-f′（0）x2+2．求f（x）的解析式及减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}
    （1）若a1=1，an=3an-1+1，求an；
    （2）若Sn=2n2-3n+1，求an．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-x2-3．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=alnx+x2
    （1）讨论f（x）的单调性，
    （2）当a＞0时，若对于任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥3|x1-x2|，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线C上一点，且|PF1|+|PF2|=6a，△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率e为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、
    4
    3
    		3

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=|sinx|的最小正周期为（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、4π

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足：a2=2，a5=
    1
    4
    ，则公比q为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目： 来源： 题型：

    根据如图给出的数塔猜测123456×9+7=（　　）
    A、1111110
    B、1111111
    C、1111112
    D、1111113

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