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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；
    （Ⅱ）用三段论证明数列{an}是等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）既是奇函数又是周期函数，周期为3，且x∈[0，1]时，f（x）=x2-x+2，求f（-2014）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知，
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，1），当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？

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    科目： 来源： 题型：

    在一次试验中，测得（x，y）的五组值为（1，1.4），（2，2），（3，2.6），（4，3.2），（5，3.8），求y与x之间的回归方程．附：
    b
    =
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i-1
    xi2-n
    .
    x
    2
      
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某家具厂生产甲、乙两种品牌的组合柜，每种柜制成白坯（成品而未油漆）的工时、油漆工时及有关数据如下表：（利润单位元）
    产品
    时间
    工艺要求    		 甲 乙 能力台时/天
    制白坯时间 6 12 120
    油漆时间 8 4 64
    单位利润 200 240
    问：该厂每天生产甲、乙这两种组合柜各多少个，才能获得最大的利润？最大利润是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下：
    甲 29 32 30 31 30 28
    乙 31 29 33 32 27 28
    分别求出甲、乙两人最大速度数据的平均数、方差，试判断选谁参加该项重大比赛更合适．（备注：参考公式：平均数
    .
    x
    =
    1
    n
    （x1+x2+…+xn）；方差s2=
    1
    n
    [（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]．）

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    科目： 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    0
    sin2
    x
    2
    dx=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-12x+5，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BDE；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDE；
    （3）若OP=10，AB=4，求BE与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有
    OA
    +
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，则△AOC的面积为
     
    ．

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