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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x+1
    ，a为常数．
    （1）若a=
    9
    2
    ，求函数f（x）在[1，e]上的值域；（e为自然对数的底数，e≈2.72）
    （2）若函数g（x）=f（x）+x在[1，2]上为单调减函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    二阶矩阵M=
    12
    34
    ；
    （1）求点A（1，-1）在变换M作用下得到的点A′；
    （2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-16x+c+3，
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点，求实数c的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（注：[a，b]的区间长度为b-a）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线E：x2=4y．
    （1）若直线y=x+1与抛物线E相交于P，Q两点，求|PQ|弦长；
    （2）已知△ABC的三个顶点在抛物线E上运动．若点A在坐标原点，BC边过定点N（0，2），点M在BC上且
    AM
    •
    BC
    =0，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
    ①求α+β的值．
    ②求tan（α-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]，
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |的最小值；
    （3）若f（x）=
    a
    •
    b
    -λ|
    a
    +
    b
    |的最小值是-
    3
    2
    ，求实数λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=21，a3n=a2n+an+1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若存在常数k，使不等式k≥
    an+1
    Sn+8
    （n∈N*）恒成立，求k的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y满足线性约束条件
    x-y+1≥0
    x+y-2≤0
    x+4y+1≥0
    ，若
    a
    =（x，-2），
    b
    =（1，y），则z=
    a
    •
    b
    的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和为Sn=n（n+1）
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项都是正数，若an2≤an-an+1对于一切n∈N*都成立．
    （1）证明{an}中的任一项都小于1； 
    （2）探究an与
    1
    n
    的大小，并证明你的结论．

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